26.1　反比例函数试题及答案-初三数学-云返教育

将x=
2
3
代入反比例函数y=-
1
x
中，所得函数记为y₁，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数记为y₂，再持x=y₂+1代入函数中，所得函数记为y₃，如此继续下去，则y₂₀₀₉值为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：难
函数y=-
8
x
是反比例函数．正确（填“正确”或“错误”）

答案解析

类型： 判断题 难度系数：中
下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
若y是x的反比例函数，那么x是y的（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
下列问题中，两个变量成反比例的是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
反比例函数y=
k
x
，在x=1处，自变量减少
1
2
，函数值相应增加1，则k= ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：难
将x=
2
3
代入反比例函数y=-
1
x
中，所得函数记为y₁，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数记为y₂，再把x=y₂+1代入函数中，所得函数记为y₃，如此继续下去，则y₂₀₀₆= ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：难
反比例函数的图象在第象限．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：易
如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：易
经过点（1，1）的直线l：与反比例函数G_1:的图象交于点，B（b，-1），与y轴交于点D．
（1）求直线l对应的函数表达式及反比例函数G₁的表达式；
（2）反比例函数G_2::，
①若点E在第一象限内，且在反比例函数G₂的图象上，若EA=EB，且△AEB的面积为8，求点E的坐标及t值；
②反比例函数G₂的图象与直线l有两个公共点M，N（点M在点N的左侧），若，直接写出t的取值范围．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：难
如图1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=．
探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH= ，AC=　，△ABC的面积S_△_ABC=　；
拓展：如图2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD=x，AE=m，CF=n（当点D与点A重合时，我们认为S_△_ABD=0）
（1）用含x，m，n的代数式表示S_△_ABD及S_△_CBD；
（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围．
发现：请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：难
请写出一个在各自象限内，y的值随着x值的增大而减小的反比例函数的表达式 :middle;" src='http://tikucommon-zs.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/tiku/source/image/11912/ifv00407475.png'>（答案不唯一）. ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：易
如图，点P₁（x₁，y₁），点P₂（x₂，y₂），…，点P_n（x_n，y_n）都在函数（x＞0）的图象上，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃，…，△P_nA_n_﹣1A_n都是等腰直角三角形，斜边OA₁，A₁A₂，A₂A₃，…，A_n_﹣1A_n都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），已知点A₁的坐标为（2，0），则点P₁的坐标为；点P₂的坐标为；点P_n的坐标为 :middle;" src='http://tikucommon-zs.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/tiku/source/image/11912/ifv00407347.png'> （用含n的式子表示）．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：难
已知双曲线y=经过点（－1，2），那么k的值等于 .

答案解析

类型： 填空题 难度系数：易
已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）M(m,n)是反比例函数图像上的一动点,其中0（4）探索：x轴上是否存在点P,使ΔOAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

答案解析

类型： 解答题 难度系数：难
请写出一个位于第一、三象限的反比例函数表达式，y = :middle;" src='http://tikucommon-zs.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/tiku/source/image/11912/ifv00408805.png'>（答案不唯一）. ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB＝90°，∠B＝30°，如果点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上运动，那么点B在 :middle;" src='http://tikucommon-zs.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/tiku/source/image/11912/ifv00408995.png'>. （填函数解析式）的图象上运动．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
如图，ABCD的顶点A、B的坐标分别是A(-1，0)B（0，-2），顶点C、D在双曲线上，边AD交y轴于点E，且ABCD的面积是△ABE面积的8倍，则k= :middle;" src='http://tikucommon-zs.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/tiku/source/image/11912/ifv00409160.png'>．．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
设p,q都是实数，且．我们规定：满足不等式的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当时，有，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”．
（1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；
（2）若一次函数是闭区间上的“闭函数”，求此函数的解析式；
（3）若实数c，d满足，且，当二次函数是闭区间上的“闭函数”时，求c，d的值．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：难